Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

     
*

*

Ngữ văn 12 Toán học 12 giờ đồng hồ Anh 12 thiết bị lí 12
*
chất hóa học 12
*
Sinh học tập 12
*
lịch sử hào hùng 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
technology 12
*
Tin học 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 đồ dùng lí 11

Câu hỏi Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy,) đến đường trực tiếp (left( d ight):y = 2x - 4).

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

1) xác định tọa độ những giao điểm (A,,,B) của (left( d ight)) với nhì trục (Ox,,,Oy.) Vẽ (left( d ight)) trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy.

2) Tính chu vi và ăn diện tích tam giác (OAB).

3) kiếm tìm (m) để con đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) tuy nhiên song với (left( d ight)).


Phương pháp giải:

1) Vẽ mặt đường thẳng trong khía cạnh phẳng Oxy bằng cách xác định nhị điểm nhưng đường trực tiếp đi qua.

2) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông nhằm tính các cạnh của tam giác.

Xem thêm: Cách Làm Bột Gạo Lứt Mè Đen Lợi Sữa & Giảm Cân”, Cách Làm Bột Gạo Lứt Mè Đen Giảm Cân Lợi Sữa

3) Đường thẳng (y = ax + b) tuy vậy song với con đường thẳng (y = a"x + b" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)


Lời giải đưa ra tiết:

Cho đường thẳng (left( d ight):y = 2x - 4).

1) khẳng định tọa độ những giao điểm A, B của (left( d ight)) với hai trục Ox, Oy. Vẽ (left( d ight)) trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy.

+) Giao điểm (A) của con đường thẳng (left( d ight)) cùng với trục (Ox) là: (y_A = 0 Rightarrow 2x_A - 4 = 0, Rightarrow x_A = 2, Rightarrow Aleft( 2;0 ight))

+) Giao điểm (B) của con đường thẳng (left( d ight)) cùng với trục (Oy) là: (x_B = 0 Rightarrow y_B = 2x_B - 4 = - 4, Rightarrow Bleft( 0; - 4 ight))

+) Vẽ đường thẳng (left( d ight)) trong phương diện phẳng (Oxy:)

Ta gồm đường thẳng (left( d ight)) trải qua hai điểm (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 0; - 4 ight)) cần đường thẳng (left( d ight)) chính là đường trực tiếp (AB.)

Ta tất cả hình vẽ:

*

2) Tính chu vi và diện tích tam giác (OAB).

Từ hình mẫu vẽ ta thấy (Delta OAB) vuông tại (O,,,OA = 2,,,OB = 4) (đvđd)

Áp dụng định lý Pitago đến tam giác (OAB) vuông trên (O) ta có:

(AB = sqrt OA^2 + OB^2 = sqrt 2^2 + 4^2 = sqrt 20 = 2sqrt 5 ,) (đvđd)

Chu vi (Delta OAB) là: (C_AOB = OA + OB + AB = 2 + 4 + 2sqrt 5 = 6 + 2sqrt 5 ,)(đvđd)

Diện tích (Delta OAB):(S_OAB = frac12.OA.OB = frac12.2.4 = 4) (đvdt)

Vậy chu vi và ăn diện tích tam giác (OAB) lần lượt là (6 + 2sqrt 5 ) (đvđd) cùng (4)(đvdt).

Xem thêm: Có Nên Ngắt Nguồn Điện Tủ Lạnh Để Lâu Không Cắm Điện Lâu Ngày

3) tìm (m) để đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song tuy vậy với (left( d ight)).

Để con đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) tuy vậy song cùng với (left( d ight)) thì:

(eginarraylleft{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylm^2 - 2 = 2\2m - 2m^2 e - 4endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\2m^2 - 2m - 4 e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\m^2 - m - 2 e 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\left( m - 2 ight)left( m + 1 ight) e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\m e 2\m e - 1endarray ight. Leftrightarrow m = - 2endarray)