TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 4

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường phù hợp tam giác bằng nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 4 học kì 1, học kì 2 đưa ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số với chữ số

- sử dụng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● gồm 10 số có một chữ số (từ 0 mang đến 9)

● tất cả 90 số có 2 chữ số (từ 10 mang lại 99)

● có 900 số tất cả 3 chữ số (từ 100 đến 999)

● tất cả 9000 số tất cả 4 chữ số (từ 1000 cho 9999)

- Số trường đoản cú nhiên nhỏ dại nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức toán lớp 4

- nhị số từ nhiên tiếp tục hơn (kém) nhau một đơn vị.

- những số tất cả chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Nhì số chẵn thường xuyên hơn kém nhau 2 1-1 vị.

- những số gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 điện thoại tư vấn là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn yếu nhau 2 đối kháng vị.

2. Hàng cùng lớp

* Lớp nghìn

Số

Lớp nghìn

Lớp 1-1 vị

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

567

5

6

7

34 567

3

4

5

6

7

234 567

2

3

4

5

6

7

Hàng solo vị, sản phẩm chục, hàng nghìn hợp thành lớp đối chọi vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu cùng lớp triệu

Số

Lớp triệu

Lớp nghìn

Lớp đơn vị

Trăm triệu

Chục triệu

Triệu

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

123 456 789

1

2

3

4

5

6

7

8

9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường gặp

1. Biểu thức tất cả chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức có chứa một chữ

+ giả dụ a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ trường hợp a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ giả dụ a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là quý giá của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức bao gồm chứa hai chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức tất cả chứa nhì chữ

+ nếu như a = 3 và b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức a + b

+ trường hợp a = 4 với b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là giá trị của biểu thức a + b

+ trường hợp a = 0 cùng b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần cố gắng chữ số ngay số ta tính được một quý giá của biểu thức a + b.

3. Biểu thức có chứa bố chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức tất cả chứa bố chữ

+ ví như a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ ví như a = 5, b = 1 cùng c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ trường hợp a = 1, b = 0 với c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Cách tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ tất cả phép cùng và phép trừ (hoặc chỉ bao gồm phép nhân cùng phép chia) thì ta tiến hành các phép tính theo thứ tự trường đoản cú trái lịch sự phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đơn, có những phép tính cộng, trừ, nhân, phân tách thì ta triển khai các phép tính nhân, phân tách trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức tất cả dấu ngoặc 1-1 thì ta triển khai các phép tính trong ngoặc đối chọi trước, các phép tính quanh đó dấu ngoặc đối kháng sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. đặc điểm giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất phối kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cùng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ trong một tổng có con số các số hạng lẻ là lẻ thì tổng kia là một số trong những lẻ.

+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng kia là một trong những chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một vài chẵn.

+ Tổng của một trong những lẻ và một trong những chẵn là một số lẻ.

+ Tổng của hai số từ bỏ nhiên liên tiếp là một số lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ và số trừ thuộc tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của bọn chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một trong những đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được vội vàng lên n lần thì hiệu bị sụt giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng lên n đối chọi vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đối kháng vị.

6. Nếu số bị trừ tăng thêm n đối chọi vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n 1-1 vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính hóa học giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân cùng với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân cùng với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất bày bán của phép nhân với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. đặc thù phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. trong một tích ví như một vượt số được cấp lên n lần đồng thời bao gồm một thừa số không giống bị giảm xuống n lần thì tích không rứa đổi.

8. trong một tích có một thừa số được vội lên n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu vào một tích có một quá số bị giảm sút n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng trở thành giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, giả dụ một quá số được vội vàng lên n lần, bên cạnh đó một quá số được cấp lên m lần thì tích được gấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một quá số bị giảm đi m lần, một vượt số bị sụt giảm n lần thì tích bị giảm sút (m × n) lần (m với n không giống 0).

10. Trong một tích, nếu như một thừa số được tăng lên a solo vị, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tạo thêm a lần tích những thừa số còn lại.

11.

Xem thêm: Top 10 Thận Có Vai Trò Quan Trọng Trong Cơ Chế Cân Bằng Nội Môi Nào ?

trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, ví như có tối thiểu một quá số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số tất cả tận thuộc là 5 cùng có ít nhất một quá số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Trong một tích các thừa số mọi lẻ với có tối thiểu một thừa số tất cả tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận thuộc là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, giả dụ số bị chia tăng thêm (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì mến cũng tạo thêm (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, nếu tăng số phân chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần cùng ngược lại.

7. trong một phép chia, nếu như cả số bị phân tách và số chia những cùng vội vàng (giảm) n lần (n > 0) thì thương không cầm cố đổi.

8. vào một phép chia tất cả dư, giả dụ số bị phân chia và số phân tách cùng được cấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng rất được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối cùng với số tự nhiên liên tiếp

a) dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn xong là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và hoàn thành bằng số chẵn thì con số số chẵn bằng con số số lẻ.

b) hàng số thoải mái và tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì con số số chẵn nhiều hơn thế số lượng số lẻ là 1.

c) dãy số thoải mái và tự nhiên liên tiếp ban đầu bằng số lẻ và chấm dứt bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn thế nữa số lượng số chẵn là 1.

2. Một trong những quy nguyên lý của hàng số thường xuyên gặp

a) mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng sản phẩm công nghệ 2) thông qua số hạng đứng tức thì trước nó cùng hoặc trừ một số trong những tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay thức thì sau thông qua số hạng đứng ngay tắp lự trước cùng với 3.

b) mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng vật dụng 2) bằng số hạng đứng tức tốc trước nó nhân hoặc chia một trong những tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng lập tức sau bằng số hạng đứng tức khắc trước phân chia cho 2.

c) từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng sản phẩm công nghệ 3) bằng tổng nhị số hạng đứng ngay tức khắc trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: từ bỏ số hạng thứ ba, số hạng đứng sau bởi tổng nhì số hạng đứng ngay tức khắc trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Hàng số bí quyết đều

*) tìm kiếm số số hạng của hàng số phương pháp đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa nhị số hạng thường xuyên + 1

Ví dụ. tìm số số hạng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số đã cho là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của hàng số phương pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số bên trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số bên trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU chia HẾT

1. Tín hiệu chia hết đến 2

Các số gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân chia hết cho 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là hầu hết số phân tách hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là rất nhiều số không phân chia hết mang lại 2 vì bao gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7

- Số chia hết cho 2 là số chẵn.

- Số không chia hết đến 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu chia hết mang đến 5

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì phân chia hết mang đến 5.

Ví dụ:

945, 3000 là những số chia hết mang đến 5 do số đó gồm chữ số tận thuộc lần lượt là 5, 0

10, 25 là đều số phân tách hết cho 5 bởi vì những số đó có tận thuộc là 0, 5

3. Tín hiệu chia hết đến 9

Các số tất cả tổng những chữ số chia hết đến 9 thì chia hết đến 9.

Các số gồm tổng những chữ số không phân tách hết cho 9 thì không chia hết đến 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73

Ta có:

6 + 5 + 7 = 18

18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1)

Ta có:

4 + 5 + 1 = 10

10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Tín hiệu chia hết đến 3

Các số tất cả tổng các chữ số chia hết mang lại 3 thì phân tách hết mang đến 3.

Các số có tổng những chữ số không chia hết cho 3 thì không phân chia hết mang đến 3.

Xem thêm: Thông Tin Tuyển Sinh Trường Đại Học Đà Lạt Tuyển Sinh Năm 2022 Chính Thức

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21

Ta có:

6 + 3 = 9

9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2)

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8

8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

*

Ví dụ: đến số gồm 2 chữ số, nếu mang tổng những chữ số cộng với tích những chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Search chữ số hàng đơn vị chức năng của số vẫn cho.