Số đỉnh của đa giác có tổng các góc trong bằng 1080

Một nhiều giác gồm tổng những góc trong là 1080 độ thì nhiều giác đó có số đỉnh là 3 .Bạn vẫn xem: Số đỉnh của đa giác tất cả tổng góc trong bằng 1080

Ta dùng cách thức quy hấp thụ cho bài xích toán.Bạn đang xem: Số đỉnh của đa giác gồm tổng góc trong bằng 1080

+ cùng với n = 3 thì rõ ràng đúng

Giả sử nó đúng cùng với n = k. Tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong tất cả số đo bằng(k−2)1080o(k−2)1080o

Ta minh chứng nó đúng cùng với k+1.

Bạn đang xem: Số đỉnh của đa giác có tổng các góc trong bằng 1080

Thật vậy với đa giác bao gồm k+1 cạnh thì ta rất có thể tạo bắt buộc đa giác gồm k cạnh bằng phương pháp nối nhị đỉnh sát nhau nhất. Thì hiển nhiên nhiều giác đó gồm số đo bằng(k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối nhì đỉnh gần nhau nhất yêu cầu sẽ tạo nên một tam giác, bao gồm số đo bởi 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh gồm số đo góc bởi :

(k−2).1080o+10800=.1080o(k−2).1080o+10800=.1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnhcủa nhiều giác là 3 .

Một nhiều giác tất cả tổng số đo những góc vào gấp 2 lần tổng số đo các góc bên cạnh thì số cạnh của nhiều giác kia là từng nào ?

6 cạnh

CMR một nhiều giác lồi n cạnh tất cả số đường chéo là: n(n-3)/2 và gồm tổng số đo những góc vào của nhiều giác là (n-2).180

hình n giác vẽ những đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của nhiều giác đó

khi đó các đuờng chéo cánh và những cạnh tạo ra thành (n-2) tam giác

nên ta được tổng cộng đo những góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác

suy ra : toàn bô đo những góc là : ( n- 2) . 180

học tốt

Một đa giác đều sở hữu tổng số đo tất cả các góc quanh đó và một góc trong của nhiều giác là 480 0 . Hỏi nhiều giác mọi đó có mấy cạnh?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Gọi n là số cạnh của nhiều giác đều nên tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo những góc kế bên của một nhiều giác là 3600

Theo bài xích ra ta tất cả phương trình:

3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4800

ó = 4800 - 3600

ó = 1200

ó 1800.n – 3600 = 1200 .n

ó 1800.n – 1200 .n = 3600

ó 600.n = 3600

ó n = 3600: 600

ó n = 6

Đáp án nên chọn là: C

Một nhiều giác đều phải sở hữu tổng số đo tất cả các góc kế bên và một góc vào của đa giác là 468 0 . Hỏi đa giác đa số đó tất cả mấy cạnh?

A.5

B. 4

C. 6

D. 3

Gọi n là số cạnh của đa giác đều yêu cầu tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc vào của nhiều giác đều sở hữu số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo những góc không tính của một đa giác là 3600

Theo bài ra ta bao gồm phương trình:

3600 + ( n − 2 ) 180 ° n = 4680

ó = 4680 - 3600

ó = 1080

ó 1800.n – 3600 = 1080 .n

ó 1800.n – 1080 .n = 3600

ó 720.n = 3600

ó n = 3600: 720

ó n = 5

Đáp án bắt buộc chọn là: A

1 nhiều giác bao gồm tổng các góc trong = 180 độ. Hỏi nhiều giác có mấy cạnh

1 nhiều giác bao gồm tổng những góc vào = 1800

=> nhiều giác đó bao gồm 3 cạnh

( do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800)

không biết

Điền vào nơi trống trong các câu sau :

a) hiểu được tổng số đo những góc của một nhiều giác n cạnh là(widehatA_1+widehatA_2+widehatA_3+.....+widehatA_n=left(n-2 ight).180^0). Vậy toàn bô đo những góc của một nhiều giác 7 cạnh là .......

Xem thêm: Bản Thu Hoạch Nghị Quyết Trung Ương 7 Khóa 12, Beecost Mua Thông Minh

b) Đa giác mọi là đa giác gồm .....

c) biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác số đông n cạnh là(dfracleft(n-2 ight).180^0n), vậy :

Số đo từng góc của ngũ giác phần đông là ..............

Số đo từng góc của lụcgiác rất nhiều là ..............

Xem thêm: Trắc Nghiệm Mạng Máy Tính, Tải 2 Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Mạng Máy Tính Có Đáp Án )

a) tổng cộng đo những góc của một nhiều giác n cạnh = ((7-2).180^0) = (900^0)

b)Số đo từng góc của ngũ giác phần đông là : (frac(5-2).180^05)= (108^0)

Số đo mỗi góc của lục giác phần nhiều là (frac(6-2).180^06)= (120^0)

một nhiều giác bao gồm tổng số đo các góc vào là 1080. Vậy số cạnh của nhiều giác kia là

Gọi nn là số đỉnh của nhiều giác

Ta gồm : (180^0cdotleft(n-2 ight)=1080^0)

⟹n=8

Một đa giác bao gồm tổng những góc ngoại trừ và một góc trong bởi 500 độ. Tính số cạnh của nhiều giác đó.