PHÔN NÔI MAN CHA ĐẺ CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ

     

Hai thập kỉ trước, khi sẽ lục search trong kho lưu trữ của một nhà đồ gia dụng lý học, tôi phát hiện một tư liệu ám hình ảnh tôi trường đoản cú đó cho giờ. Đó là một trong những bảng tích phân được tiến công máy chữ - một list dài những hàm toán học tập và hiệu quả tích phân khẳng định của hàm cho một trong những cận dưới với cận trên. Nó giống như những sổ tay với bảng giám sát mà thời sinh viên tôi vẫn thường dùng để giải bài.

Bạn đang xem: Phôn nôi man cha đẻ của máy tính điện tử

Bạn sẽ xem: Phôn nôi man thân phụ đẻ của dòng sản phẩm tính điện tử


*

Tòa nhà thiết yếu của viện nghiên cứu cao cấp Princeton, Fuld Hall. Ban đầu, dự án máy vi tính điện tử được đặt tại tầng hầm của tòa nhà này.

Lời trình làng củanhà trang bị lý Nguyễn Trọng Hiền:

Thế chiến sản phẩm hai thường xuyên được biết đến như là một cuộc chiến mà chủng loại người ban đầu sử dụng các vũ khí tất cả sức hủy diệt khủng khiếp. Cụ chiến sản phẩm công nghệ hai còn được biết đến như là “cuộc chiến thứ lý,” - từ bỏ ngữ của Conant, Viện trưởng Đại học tập Harvard. Từ bỏ sau cuộc đại chiến này, đồ lý lên ngôi. Năng lượng hạt nhân được sử dụng vào mục tiêu hòa bình, thương hiệu lửa được dùng để làm phóng vệ tinh hay đưa bạn lên mặt trăng, radar được dùng cho giao thông vận tải hàng không, với vật lý cơ bạn dạng bước vào quá trình vàng son, cùng với sự thành lập của những trung tâm vận tốc để nghiên cứu các hạt cơ bản. Gồm một trở nên tân tiến khác trường đoản cú trong gắng chiến sản phẩm hai ít theo luồng thông tin có sẵn hơn là sự ra đời của sản phẩm tính điện tử. Trong nội dung bài viết dưới đây, David Kaiser nói lại sự thành lập và hoạt động của trong những máy tính thứ nhất ấy, sản xuất bởi đơn vị toán học tập John von Neumann.Sự ra đời của máy tính ít được biết đến hơn do chắc hẳn rằng kém phần hào nhoáng hơn. Máy năng lượng điện toán thuở ấy là một hệ thống kềnh càng, to lớn bằng cả tòa nhà cơ mà khả năng bộ lưu trữ chỉ đầy đủ thâu không đầy một giây âm nhạc. Tín đồ ta ít nghe biết hơn là phải. Bắt buộc mất sát nửa nắm kỷ, kỹ thuật năng lượng điện toán mới thu nhỏ tuổi lại chấp nhận bàn tay, và đạt được mức có thể gọi là hết sức việt của điện thoại cảm ứng thông minh thông minh ngày nay. Sự kềnh càng to lớn ấy là do kỹ thuật bán dẫn bấy giờ không ra đời. Tín đồ ta cần dùng hầu hết “vacuum tube” hay ống quyển không. (Ai còn giữ các chiếc tivi tốt radio cũ kỹ hoàn toàn có thể tìm thấy phần đông ống chân ko này.) gọi là ống quyển không bởi không khí vào ống nên được hút ra, để những điện tử - phạt ra từ phần nhiều filament kim loại được hun lạnh - có thể vận động mà không biến thành cản trở.

Thực ra bài viết của Kaiser chưa hẳn là một tứ liệu lịch sử hào hùng mà chỉ là 1 trong những bút ký. Kaiser tình cờ tìm thấy một bảng tích phân lâu đời từ trong năm thế chiến, bị liệt vào sản phẩm “bí mật quốc gia.” Đây là bảng tích phân thêm mà các sinh viên đại học ngày nay hoàn toàn có thể tìm thấy từ các bìa sau của các sách vật lý. Bài viết là nỗi bâng khuâng lưu giữ về 1 thời nhập nhằng của cuộc chiến tranh và cách tân và phát triển vật lý, về những bước đi khập khiễng thuở đầu của kỹ thuật điện toán, và về một rứa hệ khoa học thân phụ ông anh hùng.

Xem thêm: Ảnh Động Đẹp, Ảnh Gif Đẹp - Tổng Hợp 25 Hình Ảnh Động Hài Hước Nhất Năm 2017

Có mối contact gì thân một câu chữ chẳng tất cả gì đặc biệt quan trọng với một trang bìa tạo sốc như thế? tồi tệ gì có thể giáng xuống cơ quan chỉ đạo của chính phủ Mỹ giả dụ như quân địch biết được tích phân của x/(1 + x)2 trong tầm từ 0 cho 1 bởi 0.1931? rộng nữa, có tác dụng sao những cơ quan chức năng có thể kì vọng ngăn ngừa việc bạn ta biết được hiệu quả toán học cơ phiên bản đấy? Chẳng đề nghị ai học tích phân cũng tính ra được bởi vậy hay sao?

Vào năm 1947, Bethe được đề nghị nghiên cứu về lớp bảo đảm an toàn bức xạ cho lò phản nghịch ứng phân tử nhân. Khi các nguyên tử nặng trĩu như uranium hoặc plutonium bị phun phá vị neutrons, bọn chúng giải phóng tích điện – đủ để tiếng nổ lớn một quả bom hoặc phát năng lượng điện trong một lò phản ứng – và bọn chúng cũng giải hòa một lượng mập bức xạ năng lượng cao. Trong thừa trình giải quyết vấn đề làm chũm nào để ngăn chặn hoặc dung nạp bức xạ giỏi nhất, Bethe nhận biết rằng ông phan xuân cần tính những tích phân tại một dạng độc nhất vô nhị định. Một đồng nghiệp– tiến sỹ vật lý cùng cựu thành viên dự án công trình Manhattan, lúc bấy giờ là công ty nghiên cứu thời thượng tại một cơ sở lò phản bội ứng phân tử nhân – đã sẵn sàng một bảng tích phân để một vài đồng nghiệp rất có thể tính toán tựa như như Bethe.


*

Hans Bethe (thứ nhị từ trái sang) là nhà đồ lý chuẩn chỉnh bị bản tính tích phân năm 1947. Trong ảnh là khi ông bắt tay Tổng thống Mỹ John F. Kennedy lúc nhận phần thưởng Fermi vào thời điểm năm 1961. Mối cung cấp ảnh: thư viện Đại học Cornell

Những sổ tay với bảng tính tựa như đã mở ra từ hàng nắm kỉ trước. Vào thời điểm Cách mạng Pháp, theo nhà sử học Lorraine Daston, những trí thức hàng đầu thời kia đã tạo nên các bảng tính thiết bị sộ cho các hàm logarit cùng lượng giác đúng chuẩn đến 14 chữ số sau dấu thập phân – đúng chuẩn hơn không ít so với yêu mong của bất kỳ ứng dụng thực tế nào vào tầm đó. Gần như bảng tính này của Gaspard Riche de Prony là để nhấn mạnh sự hiểu biết của thời kỳ Khai Sáng, thêm một dẫn chứng cho sự vinh quang của công ty nghĩa Lý tính, là vật dụng để fan ta yêu dấu hơn là nhằm sử dụng.

Mặc cho dù bảng tích phân năm 1947 không nhằm để công chúng chiêm ngưỡng và ngắm nhìn của công bọn chúng – thậm chí là ngược lại, biểu hiện ở list người nhận thấy kiểm soát nghiêm ngặt - tính chất của bảng tích phân này sát với bảng tính của giai đoạn Prony rộng là thời gian của chúng ta. Thiệt vậy, phần giới thiệu lý giải cách tính các tích phân: phần nhiều được tính bằng cách đổi vươn lên là một biện pháp thông minh, nhờ này mà các hàm trở nên có dạng y như trong bảng tích phân danh tiếng Nouvelles tables d’intégrales définies, được phát hành ở Leiden năm 1867 do nhà toán học giàu có người Hà Lan là David Bierens de Haan.

Hai năm sau khi thời kì nguyên tử bắt đầu, nhân lực làm đo lường và tính toán vẫn là 1 nhóm mọi học trả tinh túy theo phía hàn lâm hơn là những kĩ sư theo phía thực hành. Vào lĩnh vực giám sát người ta đề nghị một thư viện béo phì với phần lớn quyển sách từ bỏ cổ chí kim được viết bởi những ngôn ngữ xa lạ. Và chính là lí do vì sao mà danh sách người dìm của bảng tích phân năm 1947 lại giảm bớt đến thế: tuy nhiên về lý thuyết, người nào cũng có thể tính được các tích phân đó, nhưng công việc tính toán trên thực tế yên cầu mất rất nhiều thời gian cùng công sức. Mà lại không lâu sau thời điểm người đánh máy trả thành báo cáo của Bethe cùng bảng tích phân đi kèm, tính năng của lĩnh vực tính toán đã chuyển đổi mãi mãi.

Bối cảnh không bình thường cho sự thay đổi này đó là Viện Nghiên cứu thời thượng ở Đại học Princeton, New Jersey. Viện này được ra đời từ năm 1930 với nguồn tài trợ hào phóng của ông trùm sở hữu các trung tâm dịch vụ thương mại Louis Bamberger và fan chị Caroline Bamberger Fuld. Những người dân sáng lập viện, được tư vấn bởi nhà cách tân giáo dục Abraham Flexner, để mục tiêu đây là một địa chỉ cho gần như trí thức trẻ new nổi rất có thể đào sâu vào chuyên môn của họ sau khi học kết thúc tiến sĩ, mà không cần bận tâm về quá trình trên giảng con đường như giảng dạy, nhiệm vụ của hội đồng với những vấn đề tương tự hoàn toàn có thể mài mòn sự trí tuệ sáng tạo của họ. Flexner ao ước có một khu vực yên tĩnh mà những nhà nghiên cứu thoát khỏi hồ hết ràng buộc của viện trường như viết giáo án giỏi viết công bố; một chỗ mà họ chỉ cần ngồi với suy tưởng. “Rồi, giờ tôi hoàn toàn có thể thấy liệu họ vẫn muốn ngồi như vậy không,” – Nhà quản lý khoa học hàng đầu Vannevar Bush châm biếm.


*

Lễ kỉ niệm sinh nhật 70 tuổi của Einstein tại Viện Princeton. Kurt Godel là người đứng thứ 3, hàng đầu từ trái sang cùng viện trưởng J.R.Oppenheimer là người đứng thứ hai từ buộc phải sang. Mối cung cấp ảnh: Princeton.edu

Flexner bắt đầu tìm đến những trí thức số 1 thế giới yêu cầu tha hương bởi vì chủ nghĩa phạt xít ở châu Âu để mời họ về viện. Albert Einstein biến thành viên phụ trách trình độ chuyên môn dài hạn vào thời điểm năm 1933; thâm nhập ngay kế tiếp là nhà logic học thiên tài, cô độc cùng lập dị Kurt Godel, bạn vốn được nghe biết là chết đói bởi vì một nỗi hại hoang tưởng rằng tín đồ ta đang đầu độc mình. Kể cả sau thời điểm Oppenheimer vươn lên là giám đốc của viện vào năm 1947, bạn vừa mới quay cuồng trong vị trí giám đốc ở Los Alamos, lòng tin của viện vẫn hệt như một tu viện hơn là 1 trong những phòng phân tích –như một khu vực lưu các cuốn Novelles tables d’intégrales quấn da của Bierrens de Haans trên kệ sách hơn là nhằm chứa rất nhiều máy tiện cùng máy khoan. Phóng viên báo chí tờ New Yorker vào năm 1949 đang quan tiếp giáp thấy rằng viện có một “chút bầu không khí của một ngôi nhà nhỏ dại đồng quê”. Vào thời điểm đó, Hans Bethe còn răn dạy một nhà đồ dùng lý trẻ bao gồm ý định đến viện thao tác làm việc một năm rằng “đừng kỳ vọng không ít điều xảy ra” ở đây.

Nhưng sự bình an ấy bước đầu bị phá đổ vỡ bởi các thành viên của một nhóm nghiên cứu mới, sáng lập do nhà toán học lịch sử một thời John von Neumann. Ra đời ở Budapest năm 1903, von Neumann có ra mắt đầu tiên khi new 19 tuổi và hoàn thành tiến sĩ khi bắt đầu 22 tuổi, trước lúc rời ngoài châu Âu khi ấy đang lâm vào cảnh khủng hoảng. Flexner hối hả tìm và thu nạp anh vào lực lượng của viện ngay sau khoản thời gian Einstein tham gia. Trong giai đoạn chiến tranh, von Neumann đa số ở Los Alamos, có tác dụng việc kề bên Bethe với Oppenheimer về vũ khí phân tử nhân. Say sưa trong công việc này, ông dần bị thu hút vị một tầm nhìn hoàn hảo nhất như của Charles Babbage một vắt kỉ trước: xây dựng một chiếc máy dùng làm tính toán. Động lực của von Neuman không chỉ đến trường đoản cú sự tò mò về kiểu cách thức hoạt động của não bạn và bản chất của thừa nhận thức (mặc dù ông thấy số đông chủ đề đó rất hấp dẫn). Ông gồm một mối thân thương khắc khoải nữa: ông ước ao biết các kiến thiết đầu đạn phân tử nhân khác biệt sẽ nổ xuất xắc xịt.

Dự án về trang bị đã mang đến cho von Neumann hình dung về một chiếc laptop bán từ bỏ động. Trong những những thách thức mà ông và những đồng nghiệp phải đối mặt là theo dõi, một biện pháp định lượng, những khả năng có thể xảy ra khi những neutron tương tác với một lượng đồ chất có tác dụng phân hạch. Chúng có khả năng sẽ bị văng ra, bị hấp thụ, hay làm cho hạt nhân nặng nề phân rã? quan trọng đặc biệt không kém: sóng xung kích trường đoản cú phần nổ sẽ lan truyền qua lõi quả bom như thế nào? vào chiến tranh, việc đo lường và thống kê này nhiều phần được tiến hành bởi một chuỗi nhân lực tính toán dùng các laptop cầm tay hiệu Marchant, một tiến trình được ghi trong cuốn sách đáng ngạc nhiên của David Alan Grier tên là Khi laptop là con người (2005). Hồ hết nhà đồ gia dụng lý trẻ như Richard Feynman chia bé dại các thống kê giám sát ra thành từng bước bóc biệt rồi những trợ lý – thường xuyên là những người dân vợ trẻ của những nhân viên kĩ thuật trong phòng thí nghiệm – sẽ cách xử lý những con số, từng trợ lý tiến hành đi thực hiện lại một phép tính. Một bạn sẽ tính bình phương của một số lượng được giao; một người khác thì lấy lệ cộng nhì số và chuyển kết quả cho những người phụ nữ tiếp theo trong dây chuyền.


*

Chiếc máy tính xách tay ENIAC sống Đại học Pennsylvania được lập trình vì chưng sáu tín đồ phụ nữ.

Xem thêm: Triệt Lông Mặt Vĩnh Viễn Có Nên Triệt Lông Mặt Vĩnh Viễn Hay Không

Quy trình này khá tác dụng trong giai đoạn chiến tranh để triển khai các đo lường và tính toán cho bom phân hạch. Nhưng bom khinh khí (bom nhiệt hạch) là 1 trong cấp độ trọn vẹn khác – không hẳn chỉ ở tích điện nổ mà cả ở trọng lượng tính toán. Những diễn biến phía bên trong quả bom, tương tác bởi sự tương tác tinh tế giữa sự phản xạ xáo trộn, plasma nóng, những lực hạt nhân, tinh vi hơn tương đối nhiều để lời giải được. Cố gắng xác định liệu xây đắp này gồm kích hoạt bội nghịch ứng sức nóng hạch – ép các hạt nhân nhẹ kết phù hợp với nhau tựa như những gì xảy ra trong những ngôi sao, từ kia giải phóng năng lượng tàn phá cao gấp hàng nghìn lần so với bom phân hạch thả xuống Hiroshima với Nagasaki – tốt nó chỉ xì xèo thôi yên cầu các thách thức giám sát và đo lường cực lớn. Những đo lường đó quan yếu được tiến hành bởi một tổ người với gần như chiếc máy tính cầm tay. Nó đòi hỏi, như von Neumann kết luận, một cách làm giải một loạt những phương trình đo lường phức tạp đồng thời một giải pháp tự động. Nó yên cầu một laptop điện tử và kỹ thuật số có thể thực hiện đông đảo chương trình được thiết kế sẵn.

Một vài trong các những ý tưởng phát minh nền tảng ẩn dưới một chương trình giám sát được xây dựng sẵn được sáng tạo ra trước chiến tranh bởi bên toán học cùng mật mã học người Anh Alan Turing, và thật vậy, cái máy tính đầu tiên thực hiện phát minh của Turing được kết thúc bởi một đội tại Manchester vào năm 1948. Y hệt như dự án Manhattan và lịch trình radar thời chiến, các ý tưởng phát minh khởi mối cung cấp từ tín đồ Anh lại được nhân rộng lớn bởi tín đồ Mỹ. Một tổ tại Đại học Pennsylvania với được tài trợ bởi Quân đội Mỹ đã miệt mài phân tích một sản phẩm công nghệ tương tự từ năm 1943, biệt hiệu là ENIAC. Ngay sau chiến tranh, nhóm phân tích ở Pennsylvania này đã bao gồm đối thủ, lúc von Neumann ban đầu kiếm được thích hợp đồng của cơ quan chỉ đạo của chính phủ để xây dựng máy tính của ông sinh hoạt Viện Priceton. đội của ông bao gồm vài kĩ sư trẻ và fan vợ kỹ năng của ông, Klári vẫn hào hứng tham gia vấn đề tỉ mỉ lập trình mô rộp bom với theo dõi quản lý và vận hành máy chạy những ngày liên tục.

Von Neumann đã từng có lần vai kề vai sát cánh với Turing tại Viện trong số những năm 1930 lúc Turing đang làm luận án ts tại Đại học Princeton gần đó. Nhìn trong suốt chiến tranh, von Neumann cũng hỗ trợ tư vấn cho ENIAC sinh sống Pennsylvania. Trên thực tế, ông đã giúp đổi phía của dự án này từ mục tiêu khởi thủy của chính nó – là giám sát và đo lường góc ngắm mang đến phòng nghiên cứu pháo binh – quý phái việc giám sát các xây dựng cho vũ khí hạt nhân ngơi nghỉ Los Alamos. Vào thời gian đó, trang bị của Pennsylvania chỉ tiến hành được đầy đủ chương trình ráng định: người tiêu dùng phải thiết lập chương trình một phương pháp thủ công bằng cách nối dây giữa những cấu phần thủ công bằng tay trước khi ban đầu thực hiện nay tính toán. Việc đổi khác chương trình mất hàng tuần lao động thuộc cấp – đề nghị tháo lắp dây cáp, biến hóa các công tắc, chất vấn và tái kiểm tra những tổ đúng theo kết nối. Giống như những nhà sáng tạo của ENIAC, von Neumann ước ao tìm bí quyết nào này mà một chiếc máy tính hoàn toàn có thể lưu trữ công tác của nó cùng với các hiệu quả tính toán, trong cùng một bộ nhớ. Y hệt như hình dung của Turing, một chiếc máy như vậy đã lưu trữ những lệnh chỉ dẫn và các tác dụng tính toán cạnh nhau.

Được kiến tạo trước lúc transistor ra đời, máy tính xách tay của von Neumann đề xuất hơn nhị ngàn đèn điện tử chân không kết hợp nhịp nhàng cùng với nhau. Số đông đèn điện tử này đã và đang là thứ công nghệ lỗi thời từ thời điểm cách đây hàng thập kỉ. Chúng tạo ra dòng điện bằng cách nung lạnh để các electron bật ra xuất phát điểm từ một mảnh kim loại – không thể giống với những chiếc điện thoại thông minh hay máy vi tính gọn dịu ngày nay. Để giải quyết và xử lý lượng nhiệt liên tiếp tỏa ra từ những đèn năng lượng điện tử, chiếc máy này đòi hỏi một bộ phận làm rét khổng lồ, có tác dụng tương đương với phân phối hàng tấn đá mỗi ngày. Với năng lực đáng nể, team nghiên cứu nhỏ tuổi nhưng năng hễ của von Neumann đã gửi chiếc máy vi tính có kích thước bằng một căn phòng tung ra vào cuối trong thời điểm 1940. Vào mùa hè năm 1951, chiếc máy này đã chuyển động toàn thời hạn để tính toán về H-bomb, chạy không xong xuôi nghỉ nhì tháng mỗi lần. Khi chuyển động hết công suất, chiếc máy tính xách tay của Viện hoàn toàn có thể sử dụng 5 kilobytes bộ nhớ. Nó tương đương với dung lượng bộ nhớ lưu trữ mà chiếc máy tính ngày nay áp dụng trong nửa giây nhằm nén những file nhạc.


*

Vào cuối trong thời điểm 1950, nhà vật dụng lý cùng nhà đái thuyết C.P. Snow chẩn đoán sự xung bỗng dưng giữa “hai nền văn hóa”: những nhà trí thức nhân bản và các nhà khoa học tự nhiên. Ở Viện, con thú vật điện tử của von Neuman đã gây ra sự xung bỗng nhiên rõ rệt giữa các nền văn hóa, nhưng chưa phải là theo số đông chia rẽ mà Snow nghĩ. Đúng hơn, khoảng cách đó ra đời từ sự khác nhau một trong những quan điểm giữa đời sống học giả tự do với tinh thần thao tác làm việc nhóm của những kĩ sư. Vào năm 1950, ngân sách chi tiêu dành đến dự án máy tính của von Neumann, căn nguyên gần như toàn bộ từ vừa lòng đồng quân sự của chủ yếu phủ, chiếm gần như là toàn bộ giá thành của Khoa Toán vào viện. Rộng cả vấn đề tài chính, tuy vậy nó cũng có, kia là phong thái làm việc. Một nhà toán học tập tại Viện Marsten Morse viết cho 1 đồng nghiệp vào đầu trong những năm 1940, “Về tinh thần, rất nhiều nhà toán học tập ở Viện có nhiều điểm tương đương với phần đông nhà nhân văn.” Morse nói tiếp, hồ hết nhà toán học “là các cái tôi nghệ sĩ tự do nhất và táo apple bạo nhất”. Người đồng nghiệp của Morse ở viện, Einstein cũng đồng tình. Xét coi xét một solo xin bài toán của một nhà thứ lý trẻ con ứng tuyển vào Quỹ Guggenheim vào thời điểm năm 1954, Einstein thấy các đề tài cơ mà anh lời khuyên là rất đáng để thực hiện nhưng ông cho rằng các chuyến hành trình nước quanh đó là không yêu cầu thiết: “Rốt cục thì ai cũng phải bốn duy một mình.” Ở viện, dự án chế tạo máy tính không để khoa học tuyên chiến đối đầu và cạnh tranh với nhân văn; mà cuộc chiến đó là giữa tư tưởng tính năng Lãng mạn cùng với Con tín đồ của tổ chức.

Sự khác hoàn toàn về ý thức đó còn được biểu đạt ở rất nhiều thứ hữu hình hơn nữa: Dự án laptop vốn được đặt tại tầng hầm của tand nhà thiết yếu của viện, Fuld Hall – tắt thở mắt hầu như người. Ngay tiếp nối thì đội nghiên cứu máy tính xách tay được chuyển đến địa điểm cách xa khỏi đầy đủ học giả cô độc của viện. Nhưng của cả tòa nhà new cũng là một sự thỏa hiệp giữa nhì ý thức hệ. Một tòa nhà bê tông đơn giản, đủ tính năng là được như nhà tài trợ chính phủ quan niệm lúc đầu không thể như thế nào làm bằng lòng khẩu vị của người chủ của viện, chính vì thế, viện trả thêm 9000USD (tương đương với 100,000USD ngày nay) nhằm tòa nhà new được xây theo phong cách gạch cốt véc ni.

Cuối cùng, dự án laptop của viện biến đổi nạn nhân của chính thành công của nó. Von Neumann gửi sang quá trình làm chế độ cho giai đoạn nguyên tử khi vào thời điểm năm 1955, ông trở thành một trong những năm member của Ủy ban năng lượng nguyên tử. Lúc von Neumann đi vắng, dự án máy tính không thể người mở màn liên kết các thành viên nữa. Phần đông trung trọng điểm khác trên khắp cả nước, trong những lúc đó, bắt đầu có số đông tiến triển cùng với các máy tính xách tay tương tự. Một trong số đó là think-tank RAND, được hậu thuẫn vì không quân Hoa Kỳ, thậm chí còn còn dùng tên “Johnniac,” như một cách để vinh danh von Neumann. Von Neumann qua đời do ung thư vào thời điểm năm 1957; Dự án máy tính xách tay của viện sống thọ lay lắt kế tiếp một vài ba tháng trước lúc tan rã hoàn toàn vào năm 1958. Vào thời gian đó, việc đo lường không còn dựa vào những học đưa cô độc say sưa vào hồ hết bảng tích phân cũ rích nữa. Kỷ nguyên của dòng sản phẩm tính vẫn đến.

Tôi gọi lại biên chép của Bethe vào khoảng thời gian 1947 và phiên bản tích phân đi kèm theo trước đây vài năm lúc đang đi qua vùng đồng quê Montana. Một lốp của loại xe tôi thuê sẽ vướng vào một cái đinh nằm đâu đó giữa Bozeman với Kalispell. Lúc tôi đợi thợ sửa chữa tới nhằm tôi rất có thể tiếp tục lên đường, tôi mở máy vi tính và bắt đầu tính lại một vài ba tích phân được giữ kín cẩn thận 65 năm trước. Ngày nay, một chương trình máy tính bình thường trên các máy tính xách tay phổ thông hoàn toàn có thể tính rất nhiều tích phân đó trong khoảng micro giây – số lượng giới hạn duy tốt nhất chỉ là tốc độ đánh vật dụng của người tiêu dùng thay vì năng lực tính toán của dòng sản phẩm tính. Trong lúc bảng tích phân năm 1947 chỉ có tác dụng đến tứ chữ số thập phân, máy tính của tôi trả về kết quả tới 16 chữ số cấp tốc hơn cả tốc độ nháy mắt. Thừa nhận thêm vài phím nữa là tôi rất có thể có ngẫu nhiên kết quả tôi yêu cầu tới 30 chữ số thập phần. Không cần phải có một tủ sách hoành tráng, không nhất thiết phải dụng công sử dụng tới công trình của những học trả Hà Lan. Tôi chỉ việc ngồi nghỉ ngơi gara sửa xe, bên con phố đầy vết mờ do bụi và tính toán. □