CÔNG THỨC THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

     

Công thức tính thể tích khối lăng trụ (V lăng trụ), bí quyết tính thể tích khối lăng trụ đứng như thế nào? Mời chúng ta tham khảo trong bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Công thức thể tích khối lăng trụ

Khi nói tới khối lăng trụ, chúng ta sẽ can hệ tới các hình dạng không giống nhau của lăng trụ. Tùy vào dưới đáy và sát bên mà ta bao gồm hình lăng trụ đều, hình lăng trụ đứng…


1. Định nghĩa hình lăng trụ

Hình lăng trụ là 1 trong đa giác có hai dưới đáy song song và bằng nhau, mặt mặt là hình bình hành.


Nhận xét: 

Các mặt mặt của hình lăng trụ bằng nhau và tuy vậy song cùng với nhauCác mặt bên là các hình bình hànhHai lòng hình lăng trụ là hai đa giác bởi nhau

2. Phân loại hình lăng trụ

Hình lăng trụ đều

Là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ phần lớn là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta phát âm là hình lăng trụ đều

Mặt đáy hình tứ giác phần đa thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tứ giác đều.


Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà bao gồm các cạnh bên vuông góc với mặt dưới thì fan ta điện thoại tư vấn là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

Nếu mặt dưới là hình chữ nhật thì hình tròn đứng của tứ giác có tên gọi không giống là hình hộp chữ nhật.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Nấu Bún Riêu Cua Thơm Ngon Hấp Dẫn Dễ Làm Tại Nhà

Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ lâu năm là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

So sánh khối lăng trụ đứng cùng khối lăng trụ đều:

ĐỊNH NGHĨA:TÍNH CHẤT
+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với khía cạnh đáy

+ những mặt mặt hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với khía cạnh đáy

+ chiều cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ phần lớn là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là nhiều giác đều

+ những mặt bên của hình lăng trụ đa số là những hình chữ nhật bởi nhau

+ độ cao là cạnh bên

3. Thể tích khối lăng trụ đứng


Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích đáy nhân với chiều cao.

V = B.h

Trong đó

V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)B là diện tích s đáy (đơn vị m2)h là độ cao khối lăng trụ (đơn vị m)

4. Ví dụ về tính chất thể tích khối lăng trụ đứng

Ví dụ 1: 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác phần đa cạnh bởi a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Giải:

Vì lòng là tam giác đông đảo cạnh a nên diện tích s:

Khi này, thể tích hình lăng trụ là:

Ví dụ 2: 

Bài 1: mang lại hình vỏ hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’

Hướng dẫn:


Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật đề xuất ta có:

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác các cạnh a√3, góc giữa với đáy là 60º. điện thoại tư vấn M là trung điểm của BB". Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.

Giải:

Ví dụ 4: 

Cho lăng trụ tứ giác phần đa ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bởi a và mặt (DBC’) với đáy ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?


Ta có: AC ⊥ BD tại trọng tâm O của hình vuông vắn ABCD.

Xem thêm: Cách Làm Mái Layer Tại Nhà Cực Đơn Giản, Tự Cắt Tóc Mái Layer Chuẩn Đẹp Tại Nhà

Mặt khác CC" ⊥ BD cho nên vì thế BD ⊥ (COC")

Suy ra ((C"BD),(ABCD)) = ∠(C"OD) = 60º

Lại có:

Ngoài cách làm tính thể tích khối lăng trụ sinh hoạt trên, chúng ta có thể xem thêm bài viết về công thức tính thể tích khối tròn xoay, bí quyết tính diện tích và chu vi hình tròn...


3,4 ★ 18