CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ

     
Số nguyên tố chuyên đề về Số thành phần Tập vừa lòng số thành phần Định lý về số nhân tố bài bác tập số thành phần thắc mắc số yếu tắc


Bạn đang xem: Chuyên đề số nguyên tố

*
doc

Đề tài: Số nguyên tố cùng hợp số


*
pdf

bài giảng Đại số B2: Chương 1 - TS. Nguyễn Viết Đông


*
pdf

Các kín đáo của Toán học: Phần 1


Nội dung

www.VNMATH.comCHUYÊN ĐỀ:SỐ NGUYÊN TỐI, Số nguyên tố với hợp số1/ Định nghĩa:-Số nguyên tố là số từ bỏ nhiên lớn hơn 1 cùng chỉ bao gồm hai ước là 1 và thiết yếu nó-Hợp số là số từ nhiên to hơn 1 có ước khác 1 và chủ yếu nóVí dụ: 2, 3, 5, 7, 11….là đều số nguyên tố4, 8, 9, 12…là phần nhiều hợp sốChú ý: Tập đúng theo số tự nhiên được tạo thành 3 phần tử ( + 0, 1 + Tập hợp các sốnguyên tố + Tập hợp các hợp số)-Từ quan niệm ta có: Số thoải mái và tự nhiên a >1 là hợp số nếu a = pq, p>1, q>1, hoặc giả dụ a= pq , 1 1 là ước bé dại nhất của a. Ta gồm plà một số trong những nguyên tố.Thật vậy nếu như p không hẳn là một số trong những nguyên tố thì p là một trong hợp số, nghĩa là tất cả mộtsố tự nhiên và thoải mái p1 là mong của p. Và 1 1 , lúc ấy a có tối thiểu một ước nguyên tố p1 làm sao đó với ta có a = p1a1Nếu a1 = 1 thì a = p1 là việc phân tích của a thành tích (có một thừa số) rất nhiều sốnguyên tố.Nếu a1>1 thì lại theo định lí ngơi nghỉ trên, a1 bao gồm ước thành phần p2 như thế nào đó với ta có a1 = p2a2nên a = p1p2a2-Nếu a2 = 1 thì a = p1p2 là sự việc phân tích của a các thành tích những thừa số nguyên tố.Nếu a2>1 thì lại tiếp tục lí luận ơ trên có số yếu tố p3,…Quá trình này ắt bắt buộc cókết thúc, nghĩa là gồm n sao cho an = 1, an-1 = pn là một trong những nguyên tố, chính vì ta gồm a, a1, a2,…là hồ hết dãy số tự nhiên và thoải mái mà a > a1 > a2 > a3 > … như vậy sau cuối ta được a = p1p2…pn.Là sự đối chiếu của a thành số đông thừa số nguyên tố.b. Tính duy nhất:Giả sử ta tất cả a = p1p2…pn = q1q2…qn là nhì dạng so với số tự nhiên a thành thừa sốnguyên tố. Đẳng thức trên chứng tỏ p1 là mong của q1q2…qn đề nghị theo vấp ngã đề 2 sinh hoạt trên p1 trùngvới qi làm sao đó( 1 ≤ i ≤ m ) vày ta không nói tới thứ tự của những thừa số nên có thể coi p1 = quận 1 vàtừ kia ta được p2…pn = q2…qnDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số thành phần ..... - Trang 3 www.VNMATH.comDẠNG 1: ƯỚC CỦA MỘT SỐΑ = a1α 1 .a 2α 2 ...a nn (a1, a2,…,an: những số nguyên tố) Số cầu của A là (α1 + 1)(α 2 + 1) ... (α n + 1)Bài 1: a)Tìm những ước nguyên tô của các số 30, 210, 2310b)chứng tỏ rằng các số 31, 211, 3201, 10031 là những số nguyên tốBài 2: 1. Phân tích số 360 ra vượt số nguyên tố.2. Số 360 tất cả bao nhiêu ước.3. Tìm tất cả các cầu của 360.Bài 3: search số nhỏ dại nhất A bao gồm a)6 ướcb)9 ướcBài 4: minh chứng rằng các số sau đó là hợp số1.6767672.108 + 107 + 73.175 + 244 + 1321Bài 5: những số sau là yếu tố hay hòa hợp số1.A = 11…1 (2001 chử số 1)2.B = 11…1 (2000 chử số 1)3.C = 10101014.D = 11121115.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!6.G = 3.5.7.9 – 287.H = 311141111Bài 6: mang lại 3 số a = 720, b = 36, c = 541. điện thoại tư vấn A, B, C theo máy tự là tập hợp các ước yếu tố của a, b, c. Chướng tỏ B, C là tập concủa A2.a gồm chia hết mang đến b, tất cả chia hêt cho c khôngBài 7: Đố vui: Ngày sinh nhật của bạnMột ngày đầu năm 2002. Huy viết thư hỏi thăm sinh nhật Long và nhận ra thư trả lời.Mình sinh ngay a mon b, năm 1900 + c và đến nay d tuổi . Hiểu được a.b.c.d = 59007Huy đã kịp tính ra ngày sinh của Long với kịp viết thư sinh nhật bạn. Hỏi Long sinh ngày nàoBài 8: chứng tỏ rằng:a) mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều phải có dạng 4n ± 1b) các số nguyên tố lớn hơn 3 đều phải có dạng 6n ± 1Doandanhtai


Xem thêm: Tải Phần Mềm Khám Phá Rừng Nhiệt Đới Lớp 4 Bài 2, Phần Mềm Khám Phá Rừng Nhiệt Đới

gmail.com - Lớp 6 : Số nhân tố ..... - Trang 4 www.VNMATH.comDẠNG 2: SỐ NGUYÊN TỐ VÀ TÍNH phân chia HẾT1.Nếu tích của nhị số a, b phân tách hết cho một số nguyên tố phường thì mối trong hai số a, b chia hết đến p⎡aM pa.b M p. ⇒ ⎢⎣b M p2.Nếu an phân chia hết đến số nguyên tố p. Thì a phân chia hêt mang lại pan M p. ⇒ aM pBài 1: đối chiếu A = 26406 ra quá số nguyên tố. A bao gồm chia hết những số sau hay không 21, 60, 91,140, 150, 270Bài 2: chứng tỏ rằng nếu như 3 số a, a + n, a + 2n phần đa là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n phân tách hết cho6.Bài 3: chứng minh rằng nếu phường là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) phân tách hết đến 24Bài 4:Tìm toàn bộ các số nguyên tố p. Có dạngn(n +1)(n + 2)+16(n ≥ 1)n ≥ 1Bài 5: search số thành phần p thế nào cho các số sau củng là số nguyên tố1.p + 10, p. + 142.p + 2, phường + 6, phường + 8 , p. + 12, p + 14Bài 6: nhị số nguyên tố gọi là sinh song nếu chúng là hai sô nhân tố lẽ tiếp tục ( p > 3). Chứngminh rằng một số trong những tự nhiên nằm trong lòng hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.Bài 7: một vài nguyên tốp phân chia hêt đến 42 gồm số dư r là hòa hợp số. Tìm kiếm số dư rBài 8: Điền các chử số tương thích trong phép đối chiếu ra vượt số nguyên tốabcdefcganabccncfBài 9: tra cứu số tự nhiên và thoải mái có 4 chử số, chứ số hàng trăm bằng chử số hàng đối chọi vị, chử số hàngtrăm bởi chử số hàng trăm và số đố viết được dưới dạng tích của ba số nhân tố liên tiếp.Bài 10:Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số thành phần (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.Bài 11:Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa được nhiều số nguyên tố nhất .Bài 12 : a)Chứng minh rắng số dư vào phép chia một trong những nguyên tố đến 30 chỉ rất có thể là 1 hoặclà số nguyên tố. Khi chia cho 60 thì công dụng ra saob) chứng tỏ rằng nếu tổng của n luỹ quá bậc 4 của những số nguyên tố lớn hơn 5 là một trong sốnguyên tố thì (n, 30) = 1Bài 13: Tìm toàn bộ các số nguyên tố p. để 2p + p2 cũng là số nguyên tốDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số nhân tố ..... - Trang 5 www.VNMATH.comBài 14:Tìm tìm tất cả các bộ bố số thành phần a, b, c sao để cho abc 1Bài 8:Tìm n ∈ N * đểa) n4 + 4 là số nguyên tố.b) n2003 + n2002 + 1 la số nguyên tốBài 9: chứng minh rằng trong 15 số trường đoản cú nhiên to hơn 1 ko vượt vượt 2004 với đôi mộtnguyên tố cùng nhau tìm được một số là số nguyên tố.Bài 10: tìm số nhân tố abcd , làm thế nào để cho ab, ac là số nguyên tố cùng b 2 = cd + b − cC. Bài xích tập1. Chøng minh r»ng nÕu n vµ n2 + 2 lµ c¸c sè nguyªn tè th× n3 + 2 còng lµ sè nguyªn tè.2. Mang lại n ∈ N * ,chøng minh r»ng c¸c sè sau lµ hîp sè:a) A = 222 n+1+ 3;b) B = 224 n+1+7;c) C = 226 n+ 2+ 13 .3. P. Lµ sè nguyªn tè lín h¬n 5, chøng minh r»ng p. 4 ≡ 1 (mod 240).4. Chøng minh r»ng d·y an = 10n + 3 cã v« sè hîp sè.5. Chøng minh r»ng víi mçi sè nguyªn tè phường cã v« sè d¹ng 2n − n chia hÕt mang đến p.6. T×m c¸c sè x, y ∈ N * sao để cho x 4 + 4 y 4 lµ sè nguyªn tè.7.Ta biết rằng bao gồm 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố chính là số chẳn giỏi số lẻ.8.Tổng của 3 số nguyên tố bởi 1012. Tìm số nhỏ dại nhất trong 3 số nhân tố đó.9. Kiếm tìm 4 số yếu tố liên tiếp, làm sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.10. Tổng của nhị số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không.11. Tìm kiếm số nguyên tố có 3 chữ số , hiểu được nếu viết số đó theo thiết bị tự ngược lại thì ta được một vài làlập phương của một số trong những tự nhiên12. Tìm một số trong những nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm kiếm r biết r không là số nguyên tốDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số nguyên tố ..... - Trang 6
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Chủ đề




Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đánh Thứ Tự Trang Trong Word 2007, Cách Đánh Số Trang Trong Word 2007

Đồ án giỏi nghiệp Cách dạy dỗ trẻ Đơn xin việc Bài tiểu luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ ngơi việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền