Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8

     

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩ về phương trình số 1 một ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, cùng với a với b là nhì số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình số 1 một ẩn.

Bạn đang xem: Chuyên đề giải phương trình lớp 8

Ví dụ : 2x + 5 = 0 ; 5x – 2 = 0 được call là đều phương trình số 1 một ẩn.

2. Nhị quy tắc biến đổi phương trình

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử trường đoản cú về này lịch sự vế kia với đổi lốt hả hạng tử đó. điện thoại tư vấn là QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Ví dụ : x – 3 = 0 ó x = 3 ta đã thực hiện chuyển -3 từ bỏ về trái sang vế buộc phải và đổi dấu thành +3.


Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể nhân cả nhị về với cùng một số trong những khác 0.

Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể chia cả hai về mang đến cùng một số khác 0.

3. Phương pháp giai phương trình số 1 một ấn

Từ một phương trình, cần sử dụng quy tắc đưa về xuất xắc quy tắc nhân, ta luôn luôn nhận được một phương trình mới tương tự với phương trình sẽ cho.

4. Phương trình tích

A(x).B(x) = 0 óA(x) = 0 hoặc B(x) = 0

– vào một tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích đó bởi 0 ; ngược lại, ví như tích đó bởi 0 thì ít nhất một trong những thừa số của tích bằng 0.

– mong giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 với B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

5. Phương trình cất ẩn sinh hoạt mẫu

Cách giải phương trình cất ẩn nghỉ ngơi mẫu.

Bước 1 : search điều kiện khẳng định của phương trình.

Bước 2 : Quy đồng mẫu mã hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhấn được.

Bước 4 : kết luận. Trong những giá trị vừa tìm kiếm được ở cách 3, những giá trị thoản mãn điều kiên xác định đó là nghiệm của phương trình sẽ cho.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : Giải những phương trình sau. (chuyển vế đổi dấu)

a. 7x + 21 = 0k. 15 – 8x = 9 – 5x
b. 5x – 2 = 0l. 3x + 1 = 7x – 11
c. -2x + 28 = 0m. 2x + 3 = x + 5
d. 0,25x + 1,5 = 0n. 3x – 2 = 2x – 3
e. 6,2 – 3,1x = 0o. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
f. 2x + x + 12 = 0p. 10x + 3 – 5x = 4x + 12
g. 5x – 2x – 24 = 0q. X(x + 2) = x(x + 3)
h. X – 5 = 3 – xr. 2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2

Bài toán 2 : Giải các phương trình sau. (Phương trình tích)

a. (2x + 1)(x – 1) = 0k. (3x – 2)(2 + 5x)(6 + 2x) = 0
b. (3x – 1)(x + 2) = 0l. (x2 + 1)(x – 1) = 0
c. X2 – 2x = 0m. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
d. (4x – 10)(24 + 5x) = 0n. (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
e. (2x – 3)(-x + 7) = 0o. (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)
f. (-10x + 5)(2x – 8) = 0p. (x + 3)3 – 9(x + 3) = 0
g. (x – 1)(3x + 1) = 0q. X3 + 1 = x(x + 1)
h. (x – 1)(3 – 2x)(5x – 2) = 0r. X4 – 16 = 0

Bài toán 3. Giải các phương trình sau. (biến đổi tương đương)

a. (4x – 1)(x – 3) = (x – 3)(5x + 2)k. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)
b. (x + 3)(x – 5) + (x + 3)(3x -4 ) = 0l. (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
c. (x + 6)(3x – 1) + x + 6 = 0m. X(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1
d. (1 – x)(5x + 3) = (3x – 7)(x – 1)n. 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
e. (x + 4)(5x + 9) – x – 4 = 0o. X + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
f. (x – 2)(x + 1) = x2 – 4p. (x – 3)(x + 4) – 2(4x – 2) = (x – 4)2
g. 9 – x2 = (x + 3) (2x – 3)q. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
h. 2x(2x – 3) = (3 – 2x)(2 – 5x)r. X – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

Bài toán 4. Giải các phương trình sau (phân tích thành nhân tử, đổi khác về phương trình tích)

a. 3x2 + 2x – 1 = 0k. X2 – 4x + 3 = 0
b. X2 – 3x + 2 = 0l. X2 + 6x – 16 = 0
c. 4x2 -12x + 5 = 0m. X2 + 3x – 10 = 0
d. X2 + x – 2 = 0n. 3x2 + 7x + 2 = 0
e. 2x2 + 5x – 3 = 0o. 4x2 – 12x + 9 = 0
f. X2 – 5x + 6 = 0p. 3x2 – 7x + 1 = 0
g. 2x2 – 6x + 1 = 0q. X2 – 4x + 1 = 0
h. 2x2 + 5x + 3 = 0r. 3x2 – 4x + 4 = 0

Bài toán 5. Giải phương trình sau. (phương trình cất ẩn ở mẫu)

a) $ displaystyle frac5x-23=frac5-3x2$

b) $ displaystyle frac2x-5x+5=3$

c) $ displaystyle frac1x-2+3=frac3-xx-2$

d) $ displaystyle frac5x-13x+2=frac5x-73x-1$

Bài toán 6. Giải các phương trình sau. (ứng dụng hằng đẳng thức)

a. (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0k. (x2 – 9) – 9(x – 3)2 = 0
b. (x2 – 2x + 1) – 4 = 0l. 4x2 + 4x + 1 = x2
c. (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)m. (2x – 2)2 = 9
d. (x2 – 16) – (x – 4)2 = 0n. (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0
e. 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2o. (2x + 7)2 = 9(x + 2)2
f. + 1)2 = – 1)2p. ( – )2 = + )2
g. (x2 – 4x + 4) – 25 = 0q. (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2
h. 64 – x2 – 8x – 16 = 0r. (4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2

 Bài toán 7 : Giải các phương trình sau.

Xem thêm: Cách Rút Tiền Thẻ Atm Sacombank Cho Người Mới Sử Dụng, Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Thẻ Atm Sacombank Lần Đầu

a) $ displaystyle frac1-6xx-2$ + = $ displaystyle fracx(3x-2)+1x2-4$

b) 1 + $ displaystyle fracx3-x$ = $ displaystyle frac5x(x+2)(x+3)$ + $ displaystyle frac2x+2$

c) $ displaystyle frac2x-1$ + $ displaystyle frac2x+3x2+x+1$ = $ displaystyle frac(2x-1)(2x+1)x3-1$

d) $ displaystyle fracx+1x-1$ – $ displaystyle fracx-1x+1$ = $ displaystyle frac16x2-1$

e) $ displaystyle frac4x2+2x-3$ = $ displaystyle frac2x-5x+3$ – $ displaystyle frac2xx-1$

f) $ displaystyle fracx+2x-2$ – $ displaystyle frac2x2-2x$ = $ displaystyle frac1x$

g) $ displaystyle fracx2x+2$ – $ displaystyle frac2xx2-2x-3$ = $ displaystyle frac26-2x$

h) $ displaystyle frac5-x2+5x-6$ + $ displaystyle fracx+32-x$ = 0

Bài toán 8 : Tìm quý giá của k làm thế nào để cho :

a) Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) = 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2.

b) Phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) gồm nghiệm x = 1.

Bài toán 9 : Tìm x thế nào cho giá trị của biểu thức $ displaystyle frac2×2-3x-2x2-4$bằng 2.

Bào toán 9* : mang lại phương trình (ẩn x) : 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0.

a) Giải phương trình với k = 0. B) Giải phương trình cùng với k = – 3. C) Tìm các giá trị của k nhằm phương trình dìm x = – 2 có tác dụng nghiệm.

Bài toán 10 : cho phương trình (ẩn x) : x3 + kx2 – 4x – 4 = 0.

a) xác minh k nhằm phương trình tất cả một nghiệm x = 1.

b) với giá trị k vừa tìm được, tìm những nghiệm của phương trình.

$ displaystyle frac9x+4x+2$

Bài toán 11 : cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0

a) khẳng định m để phương trình gồm nghiệm x = – 2.

b) với mức giá trị m vừa kiếm tìm được, tìm các nghiệm của phương trình.

Bài toán 12 : cho phương trình (ẩn x): $ displaystyle fracx+kk-x$ – $ displaystyle fracx-kk+x$ = $ displaystyle frack(3k+1)k2-x2$

a) Giải phương trình cùng với k = -3.

b) Giải phương trình với k = 1.

c) Giải phương trình cùng với k = 0.

Xem thêm: Mua Quà Sinh Nhật Cho Chồng, Top 52 Món Quà Sinh Nhật Tặng Chồng Ý Nghĩa

d) Tìm những giá trị của k làm sao để cho phương trình dấn x = $ displaystyle frac12$ làm nghiệm.

Series Navigation>">Đại số 8 – siêng đề 7 – Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình >>