Cho N Là Số Tự Nhiên

     
*

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử với Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
*

*

*

Gọi a là ƯCLN ( n+3 ; 2n+5 ) ĐK( n ở trong N(ko biết ghi dấu thuộc)

Ta gồm n+3 phân tách hết đến avà 2n+5 phân chia hết mang đến a

Suy ra: 2(n+3) chia hết mang lại a với 2n+5 phân tách hết mang đến a

Suy ra: 2n+6 phân tách hết cho a

Suy ra: (2n+6)-(2n+5) chia hết mang lại a

Suy ra: 1 chia hết mang lại a

Suy ra: n+3 với 2n+5 làNTCN


Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới thắc mắc mà các bạn gửi lên. Có thể trong đó tất cả câu trả lời mà chúng ta cần!

Cho n là một trong những tự nhiên bất kì.

Bạn đang xem: Cho n là số tự nhiên

Chứng minh n+3 và 2n+5 là nhì số nguyên tố thuộc nhau.

(Giải cụ thể giùm chút nha !!!)


Gọi d là ƯCLN của n+3 cùng 2n+5

Ta có: n+3 phân chia hết mang lại d

=> 2(n+3) phân tách hết cho d

=> 2n+6 phân tách hết cho d

=> 2n+5 phân tách hết đến d

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết mang đến d

=> 1chia hết cho d

=> d trực thuộc Ư(1)

=> d=1

Vậy n+3 với 2n+5 là nhì số nguyên tố cùng cả nhà (vì chúng cóƯCLN là1).


Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d

Ta có:2n+3 phân tách hết mang lại d

2n+5 chia hết mang lại d

=>(2n+5)-(2n+3) phân chia hết mang lại d

=>2 chia hết mang lại d

=>d=1,2

Mà 2n+3 là số lẻ bắt buộc không phân chia hết mang đến 2

=>d=1

Vậy 2 số (2n+3) với (2n+5) yếu tắc cùn nhau với bất kể số tự nhiên và thoải mái n


Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d

Ta có:2n+3 phân chia hết đến d

2n+5 chia hết mang đến d

=>(2n+5)-(2n+3) phân chia hết mang lại d

=>2 chia hết đến d

=>d=1,2

Mà 2n+3 là số lẻ yêu cầu không phân chia hết đến 2

=>d=1

Vậy 2 số (2n+3) cùng (2n+5) yếu tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên và thoải mái n


n+3 chia hết mang đến d

2n+5 phân tách hết cho d

2n+3 phân tách hết mang đến d

2n+6 chia hết đến d

2n+6-2n+5chia hết đến d

(2n-2n)+(6-5)

1 phân tách hết đến d

=>n+3 cùng 2n+5 là 2 số nt thuộc nhau

tk cho bạn nha


Gọi d là là mong chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)Có (n+3) phân tách hết đến d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) phân chia hết đến dCó (2n +5) chia hết mang đến d. Suy ra (2n+ 5) phân chia hết đến dSuy ra : (2n+6) - (2n+5) phân chia hết đến d 2n+6 - 2n-5 phân chia hết đến d 1 phân chia hết mang đến dCó phân chia hết mang đến d suy ra d thuộc 1:-1Vì d là số thoải mái và tự nhiên nên d =1Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố thuộc nhauCHÚC BẠN HỌC...

Gọi d là là mong chung lớn số 1 của ( n+3) với ( 2n+5)

Có (n+3) phân tách hết mang đến d.Suy ra (n+3)x2 phân chia hết cho d= (2n+6) chia hết mang đến d

Có (2n +5) phân tách hết đến d. Suy ra (2n+ 5) phân chia hết đến d

Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết đến d

2n+6 - 2n-5 phân chia hết cho d

1 phân tách hết mang đến d

Có phân tách hết đến d suy ra d thuộc 1:-1

Vì d là số thoải mái và tự nhiên nên d =1

Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố thuộc nhau

CHÚC BẠN HỌC GIỎI


Cho n là số tự nhiên. Minh chứng 2n + 3 với n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Cho n là số tự nhiên. Minh chứng n + 3 cùng n là hai số nguyên tố cùng nhau với n > 4.

Ai sớm nhất có thể mình tick cho


gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)

Ta có:n+1 phân chia hết mang lại d =>2n+2chia hết mang đến d(1)

2n+3 phân tách hết đến d(2)

Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết mang lại d

hay như là một chia hết mang đến d

Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)


BÀI 1 :cho m với n trực thuộc N* thỏa (m,n)=1 tìm Ước chung lớn số 1 của 2 số (4m+3n ; 5m + 2n)

BÀI 2: mang đến n là số tự nhiên bất kì chứng tỏ : ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Xem thêm: Giáo Án Tiếng Anh 12 Cơ Bản Thí Điểm Đầy Đủ Unit (Bản Word), Giáo Án Tiếng Anh Lớp 12 Cơ Bản Trọn Bộ


câu 1 :Trong một số trong những trường hợp, rất có thể sử dụng mọt quan hệ quan trọng đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN cùng tích của nhị số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b)., trong số ấy (a, b) là ƯCLN và là BCNN của a cùng b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :Theo quan niệm ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd cùng với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)Từ (*) => ab = mnd2 ; = mnd=> (a, b). = d.(mnd) = mnd2 = ab=> ab = (a, b).

câu 1 :

Trong một số trường hợp, rất có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt quan trọng giữa ƯCLN, BCNN với tích của nhị số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b)., trong đó (a, b) là ƯCLN với là BCNN của a với b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :

Theo định nghĩa ƯCLN, call d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n trực thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2 ; = mnd

=> (a, b).

Xem thêm: Bài Giảng Giáo Án Vnen Lớp 4 Có Đầy Đủ Các Môn, Giáo Án Vnen Lớp 4

= d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b). . (**)


Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)

Ta có n+3 phân tách hết mang đến d; 2n+5 phân tách hết mang đến d

=>n+3-2n+5 chia hết đến d

=>2n+6-2n+5=1 phân chia hết đến d

=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1

Vậy n+3 với 2n+5 là 2 nguyên tố thuộc nhau


đặt UCLN (2n+3;n+1)=d

n+1 phân tách hết cho d

=>2n+2 chia hết đến d

2n+3 chia hết cho d

=><(2n+3)-(2n+2)> phân tách hết mang lại d

1 phân chia hết đến d => d = 1

vậy UCLN (2n+3;n+1)=1

Hay 2n+3 với n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

ai cỗ vũ vài li-ke đi , please


Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên và thoải mái