Các bài toán nâng cao lớp 5 co loi giai

     

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang lại hai hình vuông vắn ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao lớp 5 co loi giai

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 đề xuất kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" đề nghị bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, đề xuất tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của bố số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của bố số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, bắt buộc số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 cái và 10 cột. Nhị bạn Tín với Nhi sơn màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần như thế nào tô ngừng hết các ô cũng tất cả 2 cái mà bên trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng đánh số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng có 10 ô đề xuất số ô được tô color đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, màu tím ta cũng gồm kết quả như vậy.

Xem thêm: Top Các Cuộc Thi Hoa Hậu Lớn Nhất Thế Giới, Top 6 Cuộc Thi Hoa Hậu Lớn Nhất Thế Giới

Do đó bảng sẽ bao gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải tất cả 2 loại mà số ô tô bởi thuộc một color là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vày đó cả nhì bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên bao gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vày tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vị nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ tất cả thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ tía là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số hãng apple trong mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1. Hỏi số táo apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số apple người đó với ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1 nên sau khi bán, số táo bị cắn dở còn lại phải phân chia hết mang lại 3.

Vì tổng số táo apple mang ra chợ là 150 quả chia hết đến 3 buộc phải số táo khuyết đã buôn bán phải phân tách hết đến 3. Trong những số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ bao gồm 30 phân chia hết đến 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo bị cắn dở đựng 30 quả.

Xem thêm: Tổng Hợp +99 Mẫu Trang Trí Mầm Non Chuyên Nghiệp, Hướng Dẫn Cách Trang Trí Mầm Non Chuyên Nghiệp

Tổng số táo bị cắn còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số hãng apple của loại 1 và loại 2 còn lại:

*

Số hãng apple loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số apple loại 2 còn lại.